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        交換系統(tǒng)的基本功能可概括為連接(Interconnection)功能、接口(Interface)功能、信令/協(xié)議(Signaling/protocol)功能、控制(Control)功能，如圖4.11所示，這也反映了交換節(jié)點高度抽象的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 

圖    通信交換系統(tǒng)的基本功能

一、連接功能的數(shù)學(xué)描述

       交換的基本功能是在任意的入線和出線之間建立連接，或者說是將入線上的信息分發(fā)到出線上去，當(dāng)然，按照不同交換方式的要求，可以是物理連接，也可以是虛連接。在交換系統(tǒng)中完成這一基本功能的部件就是交換網(wǎng)絡(luò)(SwitchiNGNetwork)，或稱為互連網(wǎng)絡(luò)(Inter¬connectionNetwork),也可稱為交換機(jī)構(gòu)(SwitchingFabric)o因此交換網(wǎng)絡(luò)是任何交換系統(tǒng)的核心，連接功能是通信交換系統(tǒng)最基本的功能之一。

       不管交換網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，總可以把它看做一個黑箱，對外的特性只有一組入線和一組出線，入線為信息輸入端，出線為信息輸出端，如圖所示。其中入線可用0~M—1或1?M的編號來表示，出線可用0?N—1或1?N的編號來表示。若入線數(shù)與出線數(shù)相等且均為N,則為NXN的對稱交換網(wǎng)絡(luò)。 

圖   MXN的交換網(wǎng)絡(luò)

       當(dāng)有信號到達(dá)交換網(wǎng)絡(luò)的某條入線進(jìn)行交換時，可以根據(jù)出線地址在交換網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部建立通道，使需交換的信息流從入線沿著已建立的通道流向出線完成交換。通常交換網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的通道被稱為“連接”，建立內(nèi)部通道就是建立連接，拆除內(nèi)部通道就是拆除連接。因此，連接特性是交換網(wǎng)絡(luò)的基本特性，反映交換網(wǎng)絡(luò)提供入線到出線的通道的能力。那么，如何描述交換網(wǎng)絡(luò)的連接特性呢？下面分別從連接集合和連接函數(shù)出發(fā)來討論。

1.用連接集合描述交換網(wǎng)絡(luò)的連接特性

       首先，可以把一個交換網(wǎng)絡(luò)的一組入線和一組出線各看做一個集合，稱為入線集合和出線集合，并記為

        入線集合：T={0,1,2,...,M—l}

        出線集合：R={0,1,2,...,N—1}

定義t∈T,即t是T的一個元;r∈Rt,Rt∈R,即Rt,是R的一個子集；r是Rt的一個元，則集合 c={t,R.)         

為一個連接，其中，t為連接的起點,rER,為連接的終點，即交換網(wǎng)絡(luò)的一個連接就是入線集合T中的一個元z與出線集合R中的一個子集Rt組成的集合。

若r∈Rt,Rt中只含有一個元，則稱該連接為一點到另一點(簡稱點到點)連接；

若r∈Rt,Rt中含有多個元，則稱連接為一點到多點連接。

       若一個交換網(wǎng)絡(luò)可以提供點到多點連接，但Rt≠R,則稱其具有同發(fā)功能，也可稱為多播(Multicast)或組播功能，即從交換網(wǎng)絡(luò)的一條入線輸入的信息可以交換到多條出線上輸出；若此時R,=R,則稱該交換網(wǎng)絡(luò)具有廣播(Broadcast)功能.即從交換網(wǎng)絡(luò)的一條入線輸入的信息可以在全部出線上輸出。例如，普通的電話通信只需要點到點連接，而像會議電視、有線電視等則需要同發(fā)和廣播功能。在ATM交換中，由于點對多點寬帶通信業(yè)務(wù)的需要，多播是一項重要而復(fù)雜的功能，不同的ATM交換系統(tǒng)可釆用不同的多播方法。

       一個具有一組入線和一組出線的交換網(wǎng)絡(luò)，上述定義的連接可以同時有多個，這就構(gòu)成了交換網(wǎng)絡(luò)的連接集合

C={c0,c1,c2,…,}

其中，起點集為

終點集為